Calculus AB and Calculus BC

CHAPTER 5 Antidifferentiation

Practice Exercises

Directions: Answer these questions without using your calculator.

1. Image

(A) x3 x2 + C

(B) 3x3 x2 + 3x + C

(C) x3 x2 + 3x + C

(D) Image

(E) none of these

2. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) none of these

3. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) Image

4. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) none of these

5. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) Image

6. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) Image

7. Image

(A) Image

(B) Image

(C) 2 ln|1 + 3u|+ C

(D) Image

(E) none of these

8. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) Image

9. Image

(A) 3 sin 3x + C

(B) −sin 3x + C

(C) Image

(D) Image

(E) Image

10. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) Image

11. Image

(A) tan−1 (2x) + C

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) Image

12. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) Image

13. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) Image

14. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) Image

15. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) Image

16. Image

(A) Image

(B) Image

(C) x + 2 ln |x| + C

(D) x + ln |2x| + C

(E) Image

17. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) none of these

18. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) Image

19. Image

(A) 3x4/3 − 2x5/2 − 2x1/2 + C

(B) 3x4/3 − 2x5/2 + 2x1/2 + C

(C) Image

(D) Image

(E) none of these

20. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) Image

21. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) Image

22. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) Image

23. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) cos 2θ + C

24. Image

(A) −2 cos1/2 x + C

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) Image

25. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) none of these

26. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) Image

27. Image

(A) Image

(B) −2 cos 2θ + C

(C) −sin2 θ + C

(D) cos2 θ + C

(E) Image

28. Image

(A) x sin x + C

(B) x sin x + cos x + C

(C) x sin x − cos x + C

(D) cos x x sin x + C

(E) Image

BC ONLY

29. Image

(A) Image

(B) tan 3u + C

(C) Image

(D) Image

(E) Image

30. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) ln |1 + sin x| + C

(E) Image

31. Image

(A) 2ln sin|θ − 1| + C

(B) −csc(θ − 1) + C

(C) Image

(D) − cot(θ − 1) + C

(E) csc (θ − 1) + C

32. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) ln |sec t + tan t| + C

(E) Image

33. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) 2 ln |sin x| + C

34. Image

(A) Image

(B) Image

(C) sec3/2 x + C

(D) Image

(E) none of these

35. Image

(A) −ln|sec θ| + C

(B) sec2 θ + C

(C) ln|sin θ| + C

(D) sec θ + C

(E) −ln|cos θ| + C

36. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) −cot x + C

(E) −csc 2x + C

37. Image

(A) sec−1 y + C

(B) (tan−1 y)2 + C

(C) ln (1 + y2) + C

(D) ln (tan−1 y) + C

(E) none of these

38. Image

(A) Image

(B) Image

(C) sin2 θ cos θ + C

(D) cos3 θ + C

(E) none of these

39. Image

(A) Image

(B) −ln |1 − cos2t| + C

(C) Image

(D) Image

(E) 2 ln |1 − cos 2t| + C

40. Image

(A) ln |sin u| + C

(B) Image

(C) Image

(D) −sec 2u + C

(E) 2 ln |sin 2u| + C

41. Image

(A) x + ln |ex − 1| + C

(B) x ex + C

(C) Image

(D) Image

(E) ln |ex − 1| + C

42. Image

(A) Image

(B) Image

(C) ln|x − 2| + ln|x| + C

(D) Image

(E) none of these

BC ONLY

43. Image

(A) Image

(B) ex2 (2x2 + 1) + C

(C) 2ex2 + C

(D) ex2 + C

(E) Image

44. Image

(A) esinθ + 1 + C

(B) esin θ + C

(C) esin θ + C

(D) ecos θ + C

(E) esin θ (cos θ − sin θ) + C

45. Image

(A) cos e + C

(B) 2e (cos e + sin e) + C

(C) Image

(D) −2 cos e + C

(E) none of these

46. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) none of these

47. Image

(A) e−x (1 − x) + C

(B) Image

(C) ex (x + 1) + C

(D) Image

(E) ex (x + 1) + C

BC ONLY

48. Image

(A) ex (x2 + 2x) + C

(B) ex (x2 − 2x − 2) + C

(C) ex (x2 − 2x + 2) + C

(D) ex (x − 1)2 + C

(E) ex (x + 1)2 + C

BC ONLY

49. Image

(A) x − ln|ex ex | + C

(B) x + 2 ln|ex ex | + C

(C) Image

(D) ln|ex ex | + C

(E) ln (ex + ex) + C

50. Image

(A) tan−1 ex + C

(B) Image

(C) ln (1 + e2x) + C

(D) Image

(E) 2 tan−1 ex + C

51. Image

(A) ln|ln v| + C

(B) Image

(C) Image

(D) 2 ln v + C

(E) Image

52. Image

(A) Image

(B) ln2 x + C

(C) Image

(D) Image

(E) Image

53. Image

(A) x2 (3 ln x + 1) + C

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) none of these

BC ONLY

54. Image

(A) Image

(B) Image(ln Image − 1) + C

(C) Image

(D) ln Image(Image − 1) + C

(E) Image ln Image + Image + C

BC ONLY

55. Image

(A) Image

(B) 3x (ln x − 1) + C

(C) 3 ln x(x − 1) + C

(D) Image

(E) none of these

BC ONLY

56. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) Image

BC ONLY

57. Image

(A) Image

(B) Image

(C) −ln|ln v| + C

(D) Image

(E) ln|ln v| + C

BC ONLY

58. Image

(A) y − 2 ln|y + 1| + C

(B) Image

(C) Image

(D) 1 − 2 ln |y + 1| + C

(E) Image

59. Image

(A) ln (x2 + 2x + 2) + C

(B) ln |x + 1| + C

(C) arctan(x + 1) + C

(D) Image

(E) Image

60. Image

(A) 2(x3/2 x) + C

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) Image

61. Image

(A) eθ (cos θ − sin θ) + C

(B) eθ sin θ + C

(C) Image

(D) 2 eθ (sin θ + cos θ) + C

(E) Image

BC ONLY

62. Image

(A) Image

(B) ln t − 2 ln2 t + ln3 t + C

(C) −2(1 − ln t) + C

(D) Image

(E) Image

63. Image

(A) u tan u + ln|cos u| + C

(B) Image

(C) Image

(D) u tan u − ln|sin u| + C

(E) u sec u − ln|sec u + tan u| + C

BC ONLY

64. Image

(A) ln (x2 + 4) + C

(B) Image

(C) Image

(D) Image

(E) none of these

CHALLENGE

65. Image

(A) Image

(B) sin−1 x + C

(C) Image

(D) Image

(E) Image

CHALLENGE

66. Image

(A) Image

(B) sin−1 (1 − 2x) + C

(C) Image

(D) Image

(E) Image

CHALLENGE

67. Image

(A) tan−1 ex + C

(B) ex − ln (1 + ex) + C

(C) ex x + ln|1 + ex | + C

(D) Image

(E) none of these

CHALLENGE

68. Image

(A) sec θ tan θ + C

(B) sin θ − csc θ + C

(C) ln (1 + sin2 θ) + C

(D) tan−1 (sin θ) + C

(E) Image

69. Image

(A) arc tan x + C

(B) x arc tan x − ln (1 + x2) + C

(C) x arc tan x + ln (1 + x2) + C

(D) Image

(E) Image

BC ONLY

70. Image

(A) −ln|1 − ex | + C

(B) x − ln|1 − ex | + C

(C) Image

(D) ex ln |1 + ex | + C

(E) none of these

CHALLENGE

71. Image

(A) Image

(B) Image

(C) ln |y| − y + 2y2 + C

(D) Image

(E) none of these

72. Image

(A) Image

(B) eu3/3 + C

(C) Image

(D) Image

(E) e1 + 2 lnu + C

73. Image

(A) Image

(B) Image

(C) Image

(D) tan−1 (ln|y|) + C

(E) none of these

74. Image

(A) sec θ + θ + 2 ln|cosθ| + C

(B) tan θ + 2 ln|cos θ| + C

(C) tan θ − 2 sec2 θ + C

(D) sec θ + θ − tan2 θ + C

(E) tan θ − 2 ln|cosθ| + C

CHALLENGE

75. Image

(A) sec θ − tan θ + C

(B) ln (1 + sin θ) + C

(C) ln |sec θ + tan θ| + C

(D) θ + ln|csc θ − cot θ| + C

(E) none of these

CHALLENGE

76. A particle starting at rest at t = 0 moves along a line so that its acceleration at time t is 12t ft/sec2. How much distance does the particle cover during the first 3 sec?

(A) 16 ft

(B) 32 ft

(C) 48 ft

(D) 54 ft

(E) 108 ft

77. The equation of the curve whose slope at point (x, y) is x2 − 2 and which contains the point (1, −3) is

(A) Image

(B) y = 2x − 1

(C) Image

(D) Image

(E) 3y = x3 − 10

78. A particle moves along a line with acceleration 2 + 6t at time t. When t = 0, its velocity equals 3 and it is at position s = 2. When t = 1, it is at position s =

(A) 2

(B) 5

(C) 6

(D) 7

(E) 8

79. Find the acceleration (in ft/sec2) needed to bring a particle moving with a velocity of 75 ft/sec to a stop in 5 sec.

(A) −3

(B) −6

(C) −15

(D) −25

(E) −30

80. Image

(A) Image

(B) ln|x2 − 1| + C

(C) x + tan−1 x + C

(D) Image

(E) Image

BC ONLY