SAT SUBJECT TEST MATH LEVEL 2

PART 2

REVIEW OF MAJOR TOPICS

CHAPTER 1
Functions

 
1.1 Overview

COMBINING FUNCTIONS

Given two functions, and g, five new functions can be defined:

    Sum function

( f + g)(x) = f (x) + g(x)

    Difference function

( f – g)(x) = f (x) – g(x)

    Product function

    Quotient function

if and only if 

 

    Composition of functions

 

EXAMPLE

If f(x) = 3– 2 and g(x) = x2 – 4, write an expression for each of the following functions:

          (A) (g)(x)

          (B) (– g)(x)

          (C· g (x)

          (D) 

          (E) ( g)(x)

          (F) ( f )(x)

SOLUTIONS

               (A) 

               (B) 

               (C) 

               (D) 

               (E) 

               (F) 

TIP 

      (f  g)(x) and (g  f)(xneed not be the same!

EXERCISES

1.       If f(x) = 3x2 – 2+ 4, f(–2) =

           (A) –12

           (B) –4

           (C) –2

           (D) 12

           (E) 20

2.       If f(x) = 4– 5 and g(x) = 3x, then f(g(2)) =

           (A) 3

           (B) 9

           (C) 27

           (D) 31

           (E) none of the above

3.       If f(g(x)) = 4x2 – 8and f(x) = x2 – 4, then g(x) =

           (A) 4 – x

           (B) x

           (C) 2– 2

           (D) 4x

           (E) x2

4.       What values must be excluded from the domain of (x) if f(x) = 3x2 – 4+ 1 and g(x) = 3x2 – 3?

           (A) 0

           (B) 1

           (C) 3

           (D) both ±1

           (E) no values

5.       If g(x) = 3+ 2 and g(f(x)) = x, then f(2) =

           (A) 0

           (B) 1

           (C) 2

           (D) 6

           (E) 8

6.       If p(x) = 4– 6 and p(a) = 0, then =

           (A) −6

           (B) 

           (C) 

           (D) 

           (E) 2

7.       If f(x) = ex and g(x) = sin x, then the value of (f  g)( ) is

           (A) –0.01

           (B) –0.8

           (C) 0.34

           (D) 1.8

           (E) 2.7